Prozentwert berechnen
Sie kennen das Ganze und den Prozentsatz und möchten wissen, wie viel das ist? Dann suchen Sie den Prozentwert.
Formel für den Prozentwert
Der Prozentwert W ist der Anteil, der zu einem bestimmten Prozentsatz p des Grundwerts G gehört:
W = G · p / 100
Weil „Prozent“ „Hundertstel“ bedeutet, kann man den Prozentsatz auch als Dezimalzahl schreiben und damit multiplizieren: 20 % = 0,2, 7 % = 0,07, 120 % = 1,2. Aus 20 % von 300 wird so einfach 300 · 0,2 = 60.
Beispiel Schritt für Schritt
Eine Klassenfahrt kostet pro Kind 385 €. Der Förderverein übernimmt 30 %. Wie viel Euro sind das?
- Gegeben: Grundwert G = 385 € (die vollen Kosten), Prozentsatz p = 30 %.
- Gesucht: der Prozentwert W, also der Anteil des Fördervereins.
- Einsetzen: W = 385 · 30 / 100.
- Ausrechnen: 385 · 30 = 11.550; 11.550 / 100 = 115,50.
- Antwortsatz: Der Förderverein zahlt 115,50 €; für die Familie bleiben 269,50 €.
Prozentwerte, die man im Kopf rechnen kann
Viele Prozentsätze entsprechen einfachen Brüchen. Mit ihnen lassen sich Ergebnisse schnell im Kopf rechnen oder überschlagen:
| Prozentsatz | als Bruch | so geht es im Kopf | Beispiel: von 360 |
|---|---|---|---|
| 50 % | 1/2 | halbieren | 180 |
| 25 % | 1/4 | zweimal halbieren | 90 |
| 20 % | 1/5 | durch 10, dann · 2 | 72 |
| 10 % | 1/10 | Komma eine Stelle nach links | 36 |
| 5 % | 1/20 | 10 % halbieren | 18 |
| 1 % | 1/100 | Komma zwei Stellen nach links | 3,6 |
| 33⅓ % | 1/3 | durch 3 | 120 |
Krumme Sätze setzt man aus einfachen zusammen: 15 % = 10 % + 5 %, also bei 360 genau 36 + 18 = 54.
Weitere Beispiele
| Situation | Rechnung | Prozentwert |
|---|---|---|
| 3 % Skonto auf eine Rechnung über 1.240 € | 1.240 · 3 / 100 | 37,20 € |
| Eigenanteil von 35 % an einer Zahnarztrechnung über 2.400 € | 2.400 · 35 / 100 | 840,00 € |
| 68,5 % Wahlbeteiligung bei 8.400 Wahlberechtigten | 8.400 · 68,5 / 100 | 5.754 Wählerinnen und Wähler |
| 0,5 % Bearbeitungsgebühr auf 15.000 € | 15.000 · 0,5 / 100 | 75,00 € |
| 150 % der Vorjahresmenge von 48 t | 48 · 150 / 100 | 72 t |
Typische Fehler
- Grundwert verwechselt: „20 % der Klasse sind krank“ bezieht sich auf alle Kinder der Klasse, nicht nur auf die anwesenden. Fragen Sie sich immer: Was ist hier das Ganze, also 100 %?
- Durch 100 vergessen: 385 · 30 ergibt 11.550 – erst nach dem Teilen durch 100 erhält man den Prozentwert.
- Prozent und Prozentpunkte vermischt: Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist das ein Plus von einem Prozentpunkt, aber eine Steigerung um 50 %. Mehr dazu unter Prozentrechnung einfach erklärt.
Sie suchen nicht den Anteil, sondern den Prozentsatz oder das Ganze? Dann helfen Prozentsatz berechnen und Grundwert berechnen.
Passende Rechner und Erklärungen
Häufige Fragen
Was ist der Prozentwert?
Der Prozentwert ist der Teil eines Ganzen, der einem bestimmten Prozentsatz entspricht. In „30 % von 385 € sind 115,50 €“ ist 115,50 € der Prozentwert.
Wie rechne ich 20 % von 300 aus?
300 · 20 / 100 = 60. Schneller: 10 % von 300 sind 30, also sind 20 % doppelt so viel.
Kann der Prozentwert größer sein als der Grundwert?
Ja, wenn der Prozentsatz über 100 % liegt. 150 % von 48 sind 72 – also anderthalbmal so viel wie der Grundwert.
Wie berechne ich den Prozentwert mit dem Taschenrechner?
Tippen Sie Grundwert × Prozentsatz ÷ 100, zum Beispiel 385 × 30 ÷ 100. Auf die %-Taste sollten Sie sich nicht verlassen, weil sie je nach Gerät anders arbeitet.